Группа "Теория и методы информационных технологий"

Руководитель - к.ф.-м.н., ст.н.с.  Чернюгов В. В.

Исследование и разработка языковых и системных средств информационных технологий социально-экономических и гуманитарных исследований.

Достижением последних лет группы «Теории и методов     информационных технологий» является разработка основных концепций теории понятий. Построение теории понятий вызвано семантическими проблемами формализаций. Теория понятий продолжает развитие и совершенствование одного из основных понятий математики – понятия функции. Определение функции на основе сопоставлений элементов множеств не для любых применений оказывается достаточным и приемлемым. Потребность в развитии и совершенствовании определения понятия функции появилась при объяснении видофикации данных в языках и системах программирования. В отличие от предшествующих формализаций, которые, по сути, представляют собой лишь уточнения интуитивных представлений о функциях, теория понятий осуществляет осознанное, целенаправленное конструирование специального объекта, который способен представлять собой понятия и, в частности, понятие функции. Теория понятий предлагает использование понятий вместо множеств в определении функций.

В теоретическом, концептуальном аспекте теория понятий предстает как концепция построения понятия функции; практическая, прикладная ценность теории понятий заключается в решении теорией понятий семантических проблем формализаций: понятия обладают семантикой. Теория понятий, как метаматематическая дисциплина, исследует и объясняет суть и природу понятийных функций, является теорией понятийных функций и представляет собой новый, более совершенный тип формализма – семантический формализм. Математика понятийных функций представляет не только вычислительные, но и аналитические аспекты функций. Кроме того, теория понятий имеет обширную область сопутствующих применений: построение понятий составляет начало любой дисциплины и использование аналитически построенных понятий и методов работы с ними вместо интуитивных позволяет избегать многих понятийных некорректностей и ошибок. Многие прикладные проблемы оказываются понятийными. Построение аналитического определения понятия функции позволяет по-новому, более обоснованно сформулировать некоторые математические проблемы; в частности, удается определить место и предназначение семантического гомоморфизма и дать более корректное и строгое его определение; удается построить обобщение общей алгебры, дать определение отношений. В прикладном аспекте теория понятий, являясь аналогом и обобщением аппарата видов данных в языках и системах программирования, служит его объяснением и обоснованием. Алгоритмы, определяемые над понятиями, алгоритмически сильнее традиционных алгоритмов на множествах. Теория понятий устанавливает новый, более жесткий стандарт строгости и обоснованности построения аналитических теорий. В некотором аспекте роль теории понятий в информатике аналогична роли математической логики в основаниях математики: теория понятий представляет технологию аналитических рассуждений.

Публикации –»

  Возврат к началу страницы
  Возврат на главную страницу СПб ЭМИ